Առաջադրանքներ․ Ապրիլի 25

1. Տուփում կան 41 գնդակներ՝ կարմիր, կապույտ, նարնջագույն: Կարմիր գնդակները 20 անգամ ավելի են քան նարնջագույնները: Քանի՞ կապույտ գնդակ կա տուփում:

41 – 21 = 20

2. Աշակերտը, կարդալով օրական 10 էջ, 6 օրվա ընթացքում կարդացել է գրքի կեսը: Քանի՞ էջ կա գրքում:

6 · 10 = 60
60 + 60 = 120

3. Դերձակն ունի բամբակե գործվածքի 16 մետր երկարությամբ մի կտոր: Նա ամեն օր կտրում է 2 մետր այդ կտորից: Քանի՞ օր հետո կկտրի վերջին կտորը:
16/2 = 8
8 – 1 = 7

4. Մայրը աղջկանից մեծ է 7 անգամ, որդուց՝ 4 անգամ: Քանի՞ տարեկան է մայրը, եթե նրա 30 տարին չի լրացել:

5. Հայրը 65 տարեկան է, դուստրը՝ 41: Քանի՞ տարեկան էր հայրը, երբ դուտրը 16 տարեկան էր:

41 – 16 = 25
65 – 25 = 40
6. Գրքում կա 1036 էջ, որից ընթերցողը կարդացել է 257 էջ: Մնացած էջերի քանակը որքանո՞վ է մեծ մնացած էջերի քանակից:

7. 2 անոթներում կա 18լ ջուր: Երբ առաջին անոթից 2-րդի մեջ դատարկեցին 1լ ջուր, ապա անոթներում ջրի քանակությունները հավասարվեցին: Քանի՞ լիտր ջուր կար նոթներից յուրաքանչյուրում:

18 – 1 = 17
17/2 = 8,5
8,5 + 1 = 9,5

8. Կհասցնի՞ արդյոք խառատը 8 ժամում մշակել 20 մանրակ, եթե յուրաքանչյուր մանրակ մշակում է 25 րոպեում:

20 · 25 = 500
8 · 60 = 480
480 < 500

9. Խանութում ստացան 120 տոննա ձմերուկ: Առաջին օրը վաճառեցին ամբողջ ձմերուկի 11/24 մասը, իսկ երկրորդ օրը՝ մնացածի 6/13 մասը: Որքա՞ն ձմերուկ մնաց վաճառելու:

1 – 11/24 = 13/24
13/24 – 6/13 = 25/312
120 · 25/312 = 3000/312 = 125/13

10. Քանի՞ կատու է հարկավոր 100 մուկ 100 րոպեում բռնելու համար, եթե 5 կատուն 5 մուկը բռնում է 5 րոպեում:

11. Գայլը, գառն ու խոտը դու պետք է անցկացնես գետի մյուս ափը: Նավակում քեզ հետ դրանցից միայն մեկը կարող է տեղավորվել: Ինչպե՞ս տեղափոխել, որ նույն ափին գայլը գառան հետ չմնա, իսկ գառն էլ՝ խոտի, որ գայլը գառանը չուտի, գառն էլ՝ խոտ:

Տանում ենք գառանը, հետ ենք գալիս, տանում ենք խոտը, վերցնում ենք գառանը, հետ ենք գալիս, վերցոնում ենք գայլին, թողնում գառանը, գայլին տանում, հետ գալիս, տանում գառանը:

12. Մենք երեք հոգի ենք՝ ես, մայրս ու հայրս: Բոլորս միասին 80 տարեկան ենք: մայրս ինձանից մեծ է 7 անգամ, իսկ հայրս՝ 8: Իմացիր քանի՞ տարեկան են հայրս ու մայրս, և քանի՞ տարեկան եմ ես:

80/16 = 5
5 · 7 = 35
5 · 8 = 40

Առաջադրանքներ․ Ապրիլի 18

1․ Չորս եղբայրներից յուրաքանչյուրը ունի 1 քույր: Քանի՞ երեխա կա այդ ընտանիքում:

5

2․ Ջրավազանում ջուր կարող է լցվել 2 խողովակներից: Առաջին խողովակով մեկ ժամում լցվում է 120 լ ջուր, իսկ երկրորդով՝ 140 լ: Քանի՞ լիտր ջուր կլցվի ջրավազանում 5 ժամվա ընթացքում, եթե խողովակները միաժամանակ բացվեն:

120 + 140 = 260
260 · 5 = 1300

3․ Մի ավազանում կար 4 անգամ ավելի շատ ջուր, քան երկրորդում: Երբ առաջին ավազանում ավելացրեցին 34 լ ջուր, իսկ երկրորդ ավազանում` 21 լ, ապա երկու ավազաններում միասին եղավ 440 լ ջուր: Պարզել, թե սկզբում որքա՞ն ջուր կար ավազաններից յուրաքանչյուրում:

440 – 34 – 21 = 385
385/5 = 77
77 · 4 = 308

4․ 2666 + ∗∗31 = 709∗  արտահայտության մեջ 3 թվանշաններ ջնջվել են: Գտնել ջնջված թվանշանների գումարը:

2666
4431
___
7097

4 + 4 + 7 = 15

5․ Պարզել օրվա ժամը, եթե հայտնի է, որ կեսօրից անցել է 3 անգամ ավելի շատ ժամանակ, քան մնացել է օրվա ավարտին:

24/2 = 12
12/4 = 3
12 – 3 = 9

6․ Եթե գումարենք յոթանիշ թվի թվանշանները, կստացվի 6: Ինչի՞ է հավասար այդ թվանշանների արտադրյալը:

1, 2, 3, 4, 5, 6

7․ Շշով հյութն արժե 100 դրամ: Հյութը շշից 80 դրամով թանկ է: Ի՞նչ արժե հյութը:

100 – 80 = 20
20/2 = 10
10 + 80 = 90

8․ Մրջյունը շարժվում է խորանարդի մակերևույթով A կետից դեպի B կետ (տես նկարը): Ինչի՞ է հավասար մրջյունի անցած ճանապարհի երկարությունը, եթե հայտնի է, որ խորանարդի կողը 12 սմ է:

12 · 5 = 60

9․ 65 մարզիկներից բաղկացած թիմը ժամանում է հյուրանոց: Հյուրանոցում կան միայն 3 և 4 տեղանոց համարներ: Ամենաքիչը քանի՞ սենյակ պետք է վերցնել, մարզիկներին տեղավորելու համար (սենյակները պետք է ամբողջությամբ զբաղեցվեն):

17

10․ Առաջին դաշտից հավաքեցին 1 տոննա 800 կգ կարտոֆիլ, իսկ երկրորդ դաշտից՝ 3 անգամ ավելի քիչ: Քանի՞ պարկում է հնարավոր լցնել ողջ կարտոֆիլը, եթե մեկ պարկում տեղավորվում է 40 կգ կարտոֆիլ:

1 տոննա 800 կգ = 1800 կգ
1800/3 = 600
1800 + 600 = 2400
2400/40 = 60

11. Առաջին ծորակով 1 ժամում ջրավազան կարող է լցվել 1450 լ ջուր, իսկ երկրորդով՝ 2 անգամ քիչ: Որքա՞ն ջուր կարող է ջրավազան լցվել 1 ժամում, եթե 2 ծորակները բացվեն միաժամանակ:

1450/2 = 725
1450 + 725 = 2175

Տրամաբանական խնդիրներ

1. Ծառին նստած էին 4 թռչուն: Որսորդը հրացանով մեկին խփեց:
Քանի՞ թռչուն մնաց ծառի վրա:

0, քանի որ մնացածը կթռնեն:

2. Երկու հայր են, երկու որդի: Ընդամենը երեք հոգի: Հնարավո՞ր է, թե՞ ոչ:

Հնարավոր է՝ պապիկ, հայր, որդի:

3. Կղզին ծածկված է խիստ բուսած չոր խոտով: Նրա մի կողմից հրդեհ է սկսվել: Հենց այդ կողմից էլ փչում է ուժեղ քամի: Օգնիր այդ պահին կղզում գտնվող մարդուն, որը լողալ չգիտե: Ի՞նչ պետք է անի, եթե հրդեհը հնարավոր չէ հանգցնել:

Մյուս կողմից պետք է վառի չոր խոտը:

4. Երեք եղբայր 3 կիլոմետր ճանապարհ գնացին: Ունեին ընդամենը մի ձի, սակայն նրանցից ամեն մեկը երկու կիլոմետր ձիով գնաց, իսկ մեկ կիլոմետր՝ ոտքով:
Այդ ինչպե՞ս եղավ:

Սկզբում առաջինն ու երկրորդը ձիով էին գնում, իսկ երրորդը ոտքով: Երկրորդ կիլոմետրին երկրորդն ու երրորդը ձիով, իսկ առաջինը՝ ոտքով: Վրջին կիլոմետրին էլ առաջինն ու երրորդը ձիով, իսկ երկրոդրը՝ ոտքով:

5. Քանի՞ ծիտ ու ծառ կա բակում, եթե յուրաքանչյուր ծառին մեկական ծիտ նստելիս ավելանում է մեկ ծիտ, իսկ երկուական նստելիս` ավելանում է մեկ ծառ:

6. Քանի՞ կատու է հարկավոր 100 մուկ 100 րոպեում բռնելու համար, եթե 5 կատուն 5 մուկը բռնում է 5 րոպեում:

7. Գայլը, գառն ու խոտը դու պետք է անցկացնես գետի մյուս ափը: Նավակում քեզ հետ դրանցից միայն մեկը կարող է տեղավորվել: Ինչպե՞ս տեղափոխել, որ նույն ափին գայլը գառան հետ չմնա, իսկ գառն էլ` խոտի, որ գայլը գառանը չուտի, գառն էլ` խոտ:

8. Զբոսաշրջիկների մի մեծ խումբ, որում կային երկու տղաներ, ցանկանում էր անցնել գետի մյուս ափը: Կար ընդամենը մի նավակ, բայց այնքան փոքր, որ հազիվ ջրի երեսին էր մնում մեկ մեծահասակ կամ երկու տղա նրա մեջ գտնվելու դեպքում:
Ինչպե՞ս կազմակերպել բոլորի անցումը:

9. Երկու ընկերներից մեկն ասում է մյուսին.
— Եթե ինձ երկու ռուբլի տաս, այդ դեպքում ես քեզանից երկու անգամ շատ դրամ կունենամ: Երկրորդը պատասխանում է.
— Եթե դու լավ ընկեր ես, դու՛ ինձ տուր երկու ռուբլի և մենք կունենանք հավասար քանկությամբ դրամ:
Քանի՞ ռուբլի ուներ յուրաքանչյուրը:

10. Երբ հայրս 33 տարեկան էր, ես 7 տարեկան էի: Այժմ նա ինձանից մեծ է երկու անգամ:
Ես քանի՞ տարեկան եմ:

Առաջադրանքներ․ Ապրիլի 4

1. Հաշվեք, թե քանի՞ ուղղանկյուն, եռանկյուն, քառակուսի, սեղան և քանի՞ ստվարագծված եռանկյուն կա նկարում:

ուղղանկյուն – 14
եռանկյուն – 30
քառակուսի – 4
սեղան – 20
ստվարագծված եռանկյուն – 5

2. Պատկերացրեք մի փայտե խորանարդ՝ 3 դմ երկարությամբ կողմով, որի ամբողջ մակերևույթը ներկված է կարմիր գույնի: Պատասխանեք հետևյալ հարցերին.

Քանի՞ հատվածք կպահանջվի, որպեսզի խորանարդը բաժանվի 1 դմ կողմով խորանարդիկների:

8

Քանի՞ այդպիսի խորանարդիկ կստացվի:

27

Քանի՞ այդպիսի խորանարդիկ կունենա 4-ական ներկված նիստ:

0

Քանի՞ այդպիսի խորանարդիկ կունենա 3-ական ներկված նիստ:

8

Քանի՞ այդպիսի խորանարդիկ կունենա 2-ական ներկված նիստ:

12

Քանի՞ այդպիսի խորանարդիկ կունենա 1-ական ներկված նիստ:

6

Քանի՞ խորանարդիկներ կլինեն չներկված:

1

3. Միևնույն թվանշաններով

Միևնույն թվանշաններով թիվը գրեք է հինգ երեքների միջոցով երկու եղանակով:

100 թիվը գրեք վեց միատեսակ թվանշանների միջոցով:

Գրել 55 օգտագործելով միայն հինգ չորսեր:

Չորս ինների միջոցով գրել 20:

20 = 99 : 9 + 9

Մաթեմատիկոսների հայտնագործությունները

Նախագիծ

Էվկլիդես

Էվկլիդեսը Ալեքսանդրիացի հույն մաթեմատիկոս է (մոտ մ. թ. ա. 325 – մոտ մ. թ. ա. 270): Էվկլիդեսի աշխատություններն են կանգնած ժամանակակից երկրաչափության հիմքում: «Սկզբունքները» Էվկլիդեսի ամենակարևոր աշխատությունն է: Այս անվամբ գրքերում հաջորդաբար շարադրվում էին երկրաչափության և տեսական թվաբանության հիմնական փաստերը: Էվկլիդեսյան երկրաչափությունը մաթեմատիկական համակարգ է, որի հիմքը «Սկզբունքներ» աշխատության մեջ ձևակերպված հինգ աքսիոմներն են․

1. Ցանկացած կետից մի այլ կետ կարելի է տանել ուղիղ գիծ:
2. Հատվածը կարելի է անվերջ շարունակել ուղիղով:
3. Ցանկացած կենտրոնով կարելի է գծել ցանկացած շառավղով շրջան:
4. Բոլոր ուղիղ անկյունները հավասար են:
5. Եթե երկու ուղիղներ հատող մեկ այլ ուղիղ նրանց հետ կազմում է ներքին միակողմանի անկյուններ, որոնք փոքր են երկու ուղիղ անկյունից, ապա անվերջ շարունակելով, այդ երկու ուղիղները հանդիպում են այն կողմում, որտեղ անկյունները փոքր են երկու ուղիղ անկյունից:

Նաև Էվկլիդեսյան երկրաչափությունում եռանկյան անկյունների գումարը հավասար է 180 աստիճանի: Այստեղից հետևում է, որ ցանկացած եռանկյան անկյուններից գոնե երկուսը սուր են:

Ֆրանսուա Վիետ

Ֆրանսուա Վիետը (1540 թ․ Ֆոնտենե-լե-Կոնտ – 1603 թ․ դեկտեմբերի 13 կամ փետրվարի 23, Փարիզ) ֆրանսիացի հանրահայտ մաթեմատիկոս է: Վիետը ձևակերպել է քառակուսային հավասարումների մասին թեորեմը, որ կոչվում է Վիետի թեորեմ:

Ֆրանսուա Վիետը մշակել է համարյա ամողջ տարրական հանրահաշիվը: Այդ պատճառով Վիետին անվանում են «հանրահաշվի հայր»: Առաջինը նա է հանրահաշվի մեջ ներմուծել տառային նշանակումները, տառերով նշանակել է ոչ միայն անհայտ թվերը, այլ նաև տրված մեծությունները:

Վիետը զբաղվել է ծածկագրված նամակների բացահայտմամբ: Ֆրանս-իսպանական պատերազմի ժամանակ իսպանացիների գաղտնի գրագրությունները ֆրանսիական կողմի համար վերծանում էր Վիետը: Դեռ չկռահված տառերը նա նշանակում էր լատինական այբուբենի վերջին երեք տառերով` X, Y, Z: Հիմա անհայտ մեծությունները մաթեմատիկայում հիմնականում նշանակվում են այդ տառերով:

---

Այս երկու մաթեմատիկոսները մեծ նշանակություն են ունեցել մաթեմատիկայում: Էվկլիդեսը մեծ դեր է ունեցել երկրաչափության մեջ, իսկ Ֆրանսուա Վիետը՝ հանրահաշվում: Առանց իրենք չէր լինի մեզ ծանոթ մաթեմատիկան:

Տարբեր դասերի թվերի մասին

Տեղեկություններ գրել հետևյալ դասերի թվերի մասին և բերել օրինակներ՝

Բնական թվեր
Բնական են կոչվում այն թվերը, որոնք առաջանում են հաշվելիս կամ համարակալելիս, 0-ն բնական թիվ չէ: Բնական թվերի բազմությունը նշանակում են N տառով:
Օրինակ՝ 1, 2, 3, 4, 5…

Ամբողջ թվեր
Ամբողջ թվերի բազմությունը կազմված է բնական (դրական) ու բացասական թվերից և 0-ից: Ամբողջ թվերի բազմությունը նշանակում են Z տառով:
Օրինակ՝ …-2, -1, 0, 1, 2…

Ռացիոնալ թվեր
Ռացիոնալ թվերի բազմությունը կազմված է ամբողջ թվերից և դրական ու բացասական կոտորակներից: Ռացիոնալ թվերի բազմությունը նշանակում են Q տառով:

Կատարյալ թվեր
Կատարյալ են այն բնական թվերը, որոնք հավասար են իրենցից բացի, իրենց բոլոր բաժանարարների գումարին:
Օրինակ՝ 6, 28, 496, 8128

Ֆիբոնաչիի թվեր
Ֆիբոնաչիի թվերը կամ Ֆիբոնաչիի հաջորդականությունը թվային հաջորդականություն է, որում առաջին երկու թվերն են 0 և 1, իսկ յուրաքանչյուր հաջորդ թիվը հավասար է նախորդ երկու թվերի գումարին:
Օրինակ՝ 0, 1, 1,2 , 3 ,5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89…

Երջանիկ թվեր
Երջանիկ թվերը որոշվում են այսպես. վերցվում է ցանկացած դրական ամբողջ թիվ, հաշվվում է նրա առանձին թվանշանների քառակուսիների գումարը, ապա հաշվվում է ստացված թվի առանձին թվանշանների քառակուսիների գումարը, դա կրկնվում է այնքան, մինչև թվանշանների քառակուսիների գումարը հավասարվում է 1-ի կամ այն անվերջ կրկնվում է և չի հավասարվում 1-ի: Այն թվերը, որոնց համար գործընթացը ավարտվում է 1-ի հավասարվելով, կոչվում են երջանիկ կամ ուրախ թվեր, իսկ նրանց, որոնք անվերջ շարունակվում են, կոչվում են ոչ երջանիկ կամ տխուր թվեր:
Օրինակ՝ վերցնենք 19 թիվը և կատարենք վերևում նշված գործընթացը․
1² + 9² = 82
8² + 2² = 68
6² + 8² = 100
1² + 0² + 0² = 1
Պարզեցինք, որ 19 թիվը երջանիկ է:

Սիմետրիկ թվեր
Սիմետրիկ են այն թվերը, որոնք և՛ ձախից աջ, և՛ աջից ձախ կարդալիս ստացվում է նույն թիվը:
Օրինակ՝ 11, 33, 99, 202, 5115

Բարեկամ թվեր
Բարեկամ են այն երկու բնական թվերը, որոնցից մեկի բաժանարարների գումարը հավասար է երկրորդ թվին, և հակառակը:
Օրինակ՝ վրեցնենք 220 և 284 բնական թվերը․
220 թվի բաժանարարներն են՝ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 11, 22, 44, 55, 110
284 թվի բաժանարարներն են` 1, 2, 4, 71, 142
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 11 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220

Լրացուցիչ դասերի թվեր

Իռացիոնալ թվեր
Իռացիոնալ թվերը անվերջ ոչ պարբերական տասնորդական կոտորակներն են:

Իրական թվեր
Իրական թվերը կազմված են ռացիոնալ և իռացիոնալ թվերից: Իրական թվերի բազմությունը նշանակում են R տառով:
Օրինակ՝ −5, 4/3, 8,6

Խնդիրների լուծում․ Դեկտեմբերի 13

1. Ընձուղտը 1 ժամում ուտում 7 ճյուղ: Երեկ նա քնեց 7 ժամ: Քանի՞ ճյուղ կերավ նա երեկ:

24 – 7 = 17
17 · 7 = 119
Պատ․՝ 119 ճյուղ

2. Եթե թվից հանենք 75, ու արդյունքը ավելացնենք 2 անգամ, կստանանք՝ 160: Գտե՛ք այդ թիվը:

160 : 2 = 80
80 + 75 = 155
Պատ․՝ 155

3. Դավիթը թղթի վրա հաշվեց երկու երկնիշ թվերի տարբերւթյունը: Հետո նա ներկեց իր գրած գործողության մեջ երկու թվանշան, ինչպես ցույց է տրված: Որքա՞ն է Դավիթի ներկած թվանշանների արտադրյալը:

x4 – 4x = 28
74 – 46 = 28
7 · 6 = 42
Պատ․՝ 42

4. Սանդուղքն ունի 21 աստիճան։ Գուրգենը և Կորյունը հաշվում են աստիճանները՝ մեկը շարժվելով վերևից ներքև, մյուսը՝ ներքևից վերև։ Նրանք հանդիպեցին Գուրգենի հաշվարկով 10-րդ աստիճանի վրա։ Կորյունի հաշվարկով ո՞ր աստիճանի վրա նրանք հանդիպեցին։

21 – 10 = 11
Պատ․՝ 11-րդ

5. Նարեի և նրա մոր տարիքների գումարը 41 է, իսկ Նարեի մոր ու տատիկի տարիքների գումարը՝ 87: Քանի՞ տարեկան էր Նարեի տատիկը, երբ Նարեն ծնվեց:

87 – 41 = 46
Պատ․՝ 46 տարեկան

6. Ալեքսն ու Մաքսը մասնակցում են <<Մաթեմատիկայի ֆլեշմոբ>> մրցույթին: Այն ժամանակահատվածում, երբ Ալեքսը լուծում է 4 խնդիր, Մաքսը լուծում է 3 խնդիր: Մրցույթի ընթացքում տղաները լուծեցին ընդհանուր թվով 35 խնդիր: Ալեքսը Մաքսից քանի՞ խնդիր ավելի լուծեց:

35 : (4 + 3) = 35 : 7 = 5
5 · 4 = 20
5 · 3 = 15
20 – 15 = 5
Պատ․՝ 5 խնդիր ավելի

7. Քառակուսու կողմը 6 սմ է: Տրված է եռանկյուն, որի պարագիծը հավասար է նշված քառակուսու պարագծին: Որքա՞ն է այդ երկու պատկերներով կազմված պատկերի պարագիծը:

S = 6 · 4 = 24
24 · 2 = 48
Պատ․՝ 48 սմ

8. Կապիկը շատ է սիրում բանան և մանդարին: Մեկ օրում նա ուտում է կամ 9 մանդարին, կամ 2 բանան, կամ 1 մանդարին և 4 բանան: Մեկ շաբաթվա ընթացքում կապիկը կերել է 30 մանդարին: Քանի՞ բանան է կերել կապիկը մեկ շաբաթվա ընթացքում:

9 + 9 + 9 + 1 + 1 + 1 + 0 = 30
0 + 0 + 0 +4 + 4 + 4 + 2 = 14
Պատ․՝ 14 բանան

9. Հյուրանոցի նախասրահում սեղանին դրված են հյուրանոցի բոլոր սենյակների համարները. առաջին հարկ՝ 101-110 և 123-133, երկրորդ հարկ՝ 202-241, երրորդ հարկ՝ 300-333: Քանի՞ սենյակ կա հյուրանոցում:

110 – 101 + 1 = 10
133 – 123 + 1 = 11
242 – 202 + 1 = 31
333 – 300 + 1 = 34
10 + 11 + 31 + 34 = 86
Պատ․՝ 86 համար

10. Հակոբը գնաց լեռներ 5-օրյա արշավի: Նա սկսեց արշավը երկուշաբթի օրը, իսկ նրա արշավի վերջին օրը ուրբաթն էր: Ամեն օր Հակոբը քայլել է 3 կմ-ով ավելի, քան նախորդ օրը: Արշավի ավարտին նրա անցած ընդհանուր ճանապարհը 95 կմ էր: Քանի՞ կմ էր քայլել Հակոբը երեքշաբթի օրը:

95 – 3 – 6 – 9 – 12 – 15 = 50
50 : 5 = 10
10 + 6 = 16
Պատ․՝ 16 կմ

11. Դասարանում կա 8 տղա և 10 աղջիկ: Այդ դասարանի աշակերտների կեսը հիվանդ են: Աղջիկներից առնվազն քանի՞սն են հիվանդ:

10 + 8 = 18
18 : 2 = 9
Պատ․՝ առնվազն 1 աղջիկ

12. Տատիկն իր չորս կատուների համար գնեց կեր, որը նրանց կբավականացներ 12 օր: Տուն գնալու ճանապարհին նա իր հետ վերցրեց ևս երկու թափառող կատու: Եթե նա ամեն օր յուրաքանչյուր կատվին տա նույն քանակով կեր, ապա քանի՞ օր կբավականացնի կատուների համար գնված կերը:

Պատ․՝ 8 օր

Երկրների կորոնավիրուսային դեպքեր

Երկրների վարակվածության դեպքեր

Երկրների մահվան դեպքեր

Առաջադրանքներ. Հոկտեմբերի 18

1. Գրի՛ր հաջորդականության ևս երկու անդամ՝

2, 8, 5, 6, 8, 4, 11, 2, 14, 0

2․ Վեցուկես ժամ հետո կլինի ժամը չորսը կեսգիշերից հետո: Հիմա ժամը քանի՞սն է:

Պատ.՝ 21:30

3. Լրացրու՛ աղյուսակը.

Արտադրիչ	12	15	12
Արտադրիչ	36	215	83
Արտադրյալ	432	3225	996

12 · 36 = 432
3225 : 215 = 15
996 : 12 = 83

4․ Վահագն ունի այնքան եղբայր, որքան քույր։ Նրա քույրը Անին երկու անգամ շատ եղբայր, քան քույր։ Քանի՞ երեխա կա այս ընտանիքում:

5․ Վահեն բարձրահասակ է Արմենից և ցածրահասակ՝ Կարենից: Արամը բարձրահասակ է Գոռից և ցածրահասակ՝ Վահեից: Ո՞վ է ամենաբարձրահասակը:

6․ Երեք թվերի գումարը զույգ թիվ է։ Ի՞նչ կարելի է ասել այդ թվերի արտադրյալի մասին:

Արմեն – Վահե – Կարեն
Գոռ – Արամ – Վահե
Պատ.՝ Կարեն

7․ Լիլիթն ուզում է 5 ուտեստ պատրաստել գազօջախի վրա, որն ունի միայն 2 այրիչ։ 5 ուտեստները պատրաստելու համար անհրաժեշտ է 40, 15, 35, 10 և 45 րոպե։ Ամենաքիչը որքան ժամանակում Լիլիթը կարող է պատրաստել բոլոր 5 ուտեստները, եթե նա միայն այն ժամանակ կարող է վերցնել ուտեստը այրիչի վրայից, երբ այն արդեն պատրաստ է:

8․ Լուծի՛ր.

Լուծում
60 : 3 = 20
28 – 20 = 8
8 : 2 = 4
4 – 2 = 2
2 : 2 = 1
20 + 1 · 4 = 24
Պատ.՝

9․ Աստիճաններին նստած են աղջիկ ու տղա:
Ես տղա եմ, – ասում է սև մազերով երեխան:
Իսկ ես աղջիկ եմ, – ասում է շիկահեր երեխան:
Եթե երեխաներից գոնե մեկը ստում է, ապա ի՞նչ գույնի են տղայի մազերը:

10. 8 + 16 ։ 4 + 4 արտահայտության մեջ փակագծեր տեղադրելով՝ ի՞նչ արժեքներ կարելի է ստանալ։ Ո՞րն է ամենափոքր հնարավոր արժեքը։

11․ 1, 2, … , 10 թվերն օգտագործելով մեկական անգամ՝ լրացրու՛ վանդակներն այնպես, որ նշված հավասարությունները ճիշտ լինեն։

	։		+		=
—						x
=						=
	—		+		=

12. Ստուգի՛ր անհավասարությունը՝

ա) 600 660 : 426 > 400 876 : 412
600 660 : 426 = 1410
400 876 : 412 = 973
1410 > 973
Ճիշտ է

բ) 231 840 : 345 > 132 588 : 116
231840 : 345 = 672
132588 : 116 =  1143
672 < 1143
Սխալ է

գ) 31 125 : 83 > 30 848 : 64
31 125 : 83 = 375
30 848 : 64 = 482
375 < 482
Սխալ է

13. Քանի՞ 9 թվանշան կա 1-ից 100 թվաշարքում:

14․ Կետերի փոխարեն անհրաժեշտ է տեղադրել թվաբանական գործողությունների նշաններ այնպես, որ արդյունքում ստացվեն նշված թվերը։

8 ․․․ 3 ․․․ 6 ․․․ 5 ․․․ 7 ․․․ 9 = 19
12 … 5 … 3 … 4 … 2 … 3 = 15

Առաջադրանքներ. Հոկտեմբերի 11

1. 2500 դրամը երկու եղբայրների միջև այնպես բաժանեցեք, որ մեկն այնքան 20 դր ունենա, որքան մյուսը՝ 5:

Լուծում
2500/25 = 100
100 x 20 = 2000
5 x 100 = 500
Պատ.՝ I – 2000 դր, II – 500 դր

2. Շոգենավն իր արագությունը ժամում 9 կմ-ով պակասեցրեց, այդ պատճառով նշված ժամին նշանակված վայրից 108 կմ հեռու էր: Ցածր արագությամբ քանի՞ ժամ էր գնացել:

Լուծում
108/9 = 12
Պատ.՝ 12 ժ

3. Համեմատիր.

1 մ 580 դմ + 800 դմ   և   150 մ 200 դմ 100 սմ

1 մ 580 դմ + 800 դմ = 1 մ + 58 մ + 80 մ = 139 մ
150 մ 200 դմ 100 սմ = 150 մ + 20 մ + 1 մ = 171 մ
139 մ < 171 մ

4. Ավտոմեքենան 50 կմ/ժ արագությամբ անցավ 250 կմ ճանապարհ: Նույն արագությամբ անցավ ևս 210 կմ: Քանի՞ ժամում անցավ ամբողջ ճանապարհը:

Լուծում
(250 + 210) : 50 = 9,2 ժ
Պատ.՝ 9,2 ժ

5. Օգտվելով գումարման հատկություններից՝ հաշվիր.

83 + 144 + 36 + 856 + 64 + 17 = (83 + 17) + (144 + 856) + (64 + 36) = 100 + 1000 + 100 = 1200

6. Կատարիր բաժանում մնացորդով.

1478 : 35 = 42 (8 մն.)

7. Գրիր երկու երկնիշ թիվ, որոնք բաժանվում են 10-ի:

Պատ.՝ 60, 70

8. Ինչպե՞ս կփոխվի երկու թվերի արտադրյալը , եթե արտադրիչներից մեկը մեծացնենք 8 անգամ:

Արտադրիչը կմեծանա 8 անգամ:

9. *-ի փոխարեն գրիր թիվ, որ անհավասարությունը ճիշտ լինի:

1478 < 14*6
1478 < 1486
1478 < 1496

10. Արտահայտիր մետրերով.

14 կմ 740 դմ = 14 000 + 74 = 14 074 մ
50 մ 400 սմ = 50 + 4 = 54 մ

11. Հաշվիր արտահայտության արժեքը.

741 : 3 + 7497 : 9 + 152 = 247 + 833 + 152 = 1232

12. Գտեք 22-ի բաժանարարները և 3 բազմապատիկ:

Բաժանարարները՝ 1, 2, 11, 22
Բազմապատիկները՝ 44, 66, 88